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新型脉动式机械无级变速器的设计及研究

添加时间:2021/08/04 来源:未知 作者:乐枫
本文对无级调速风电机组中的机械无级变速器的结构创新设计及传动特性改善进行研究。
以下为本篇论文正文:

摘 要

  风电作为一种绿色清洁能源,一直是全球绿色低碳转型的重要方向。"十四五"规划的发布,意味着我国在低碳发展战略与转型背景下,需要进一步的优化风电并网技术,提高系统频率的稳定性。通过无级变速技术对传动系统进行机械变频,代替大功率电子变频设备,是主动调频技术实现的一种新方案。本文对无级调速风电机组中的机械无级变速器的结构创新设计及传动特性改善进行研究,主要研究内容如下:

  首先,对传动装置进行了改进,依据?榛纳杓扑悸,将整机分为输入-调速装置、传动装置和输出装置三部分进行创新设计,提出了一种新型脉动式机械无级变速器的总体设计方案,并通过对各个装置运动规律的分析,得到了整机的传动比。

  其次,结合实际工作要求,进行了整机的结构参数设计,通过 SoildWorks软件建立了整机的三维实体模型,并重点分析了 2K-H 差动轮系在调速时的受力情况,验证了复杂动态条件下结构的承载能力。通过分析计算整机的输出特性、脉动度和调速特性,验证了理论条件下结构设计的可行性和运动的正确性,并对传动特性改善提出了要求。

  然后,根据脉动式无级变速器传动特性改善的要求,利用非圆齿轮可以实现任意规律运动的特点,提出一种前置非圆齿轮的优化方案。根据推导出的非圆齿轮速比函数,在 CAXA 软件中绘制了节曲线,并进行了修形优化。结合理论推导和 XLN2.0、SoildWorks 等软件构建了其全齿廓实体模型,并通过 ANSYS软件进行静力学分析,验证了非圆齿轮的接触承载能力。

  最后,利用 RecurDyn 软件进行了仿真分析,并试制了物理样机进行性能试验研究。通过对比分析所得的性能参数表明:整机的传动特性在前置非圆齿轮后明显改善,试验结果和仿真结果与理论计算基本一致,验证了结构的可行性,符合设计预期。

  本文提出了一种适用于无级调速恒频风电机组的新型脉动式机械无级变速器的结构设计方案,创新采用了改进的止转轭机构为传动装置,并提出了一种通过前置非圆齿轮来改善脉动式无级变速器传动特性的优化方案,实现了输出稳定、连续可变传动比的动力传递目标。本文的研究工作,对于实现无级调速风力发电系统的稳定传动具有一定的实用价值,为今后该类无级变速器的研制和优化奠定了基础。

  关键词:无级调速风力发电;脉动式无级变速器;齿轮传动;非圆齿轮;传动特性

Abstract

  Wind power, as a kind of green and clean energy, has been an important direction in the global green and low-carbon transformation. The release of the 14th Five-Year Plan means that under the background of low-carbon development strategy and transformation, China needs to further optimize wind power grid connection technology and improve the stability of system frequency. It is a new scheme of active frequency modulation technology to replace high power electronic frequency conversion equipment by mechanical frequency conversion of transmission system with stepless variable speed technology. In this paper, structural innovation design and transmission characteristic improvement of mechanical continuously variable transmission in stepless wind turbine are studied. The main research contents are as follows:

  First of all, the transmission device is improved, based on modular design idea, the machine can be pided into input - speed regulating device, transmission device and output device by creative design of three parts, this paper puts forward a new type pulsing overall design scheme of mechanical stepless transmission, and through analyzing the motion law of each device, the transmission ratio of the engine.

  Secondly, combined with the actual work requirements, the structural parameters of the machine were designed, and the THREE-DIMENSIONAL solid model of the machine was established by SoildWorks software, and the stress condition of 2K-H differential gear train was analyzed, and the bearing capacity of the structure under complex dynamic conditions was verified. Through the analysis and calculation of the output characteristics, pulsation and speed control characteristics of the whole machine, the feasibility of the structure design and the correctness of the movement under the theoretical conditions are verified, and the requirements for improving the transmission characteristics are put forward.

  Then, according to the requirements of improving the transmission characteristics of the pulsating CVT, an optimization scheme of the front non-circular gear is put forward by taking advantage of the characteristic that the non-circular gear can achieve arbitrary regular movement. According to the derived speed ratio function of non-circular gear, the pitch curve was drawn in CAXA software, and the shape was modified and optimized. Combined with theoretical deduction and software such as XLN2.0 and SoildWorks, the full-tooth profile solid model was built, and the static analysis was carried out by ANSYS software to verify the contact bearing capacity of the non-circular gear.

  Finally, RecurDyn software is used for simulation analysis, and a physical prototype is trial-produced for performance test and research. The performance parameters obtained by comparison and analysis show that the transmission characteristics of the whole machine are obviously improved after the non-circular gear. The test results and simulation results are basically consistent with the theoretical calculation, which verifies the feasibility of the structure and accords with the design expectation.

  This paper puts forward a kind of applicable to stepless speed constant frequency wind turbines new pulsing mechanical structure design scheme of stepless transmission, innovation using the improved check turn yoke mechanism for transmission device, and puts forward a through front non-circular gear transmission characteristics to improve the pulsing stepless transmission, the optimized plan for the implementation the stable output, continuous variable transmission ratio of the power transfer targets. The research work of this paper has certain practical value for realizing the stable transmission of stepless speed control wind power generation system, and lays a foundation for the development and optimization of this kind of CVT in the future.

  Keywords stepless speed control wind power generation; Pulsating CVT; Gear drive; Non-circular gear; The transmission characteristics of

机械

目 录

  第 1 章 绪论

  1.1 研究背景及意义

  随着一次性能源的过度消耗和全球环境的恶化,人们逐渐意识到;ど肪车闹匾,国家也开始积极开发风能、潮汐能等绿色清洁能源[1].近年来,我国风力发电规模持续扩大,新增并网容量和总装机量一直位居全球第一。"十三五"期间我国明确了优先发展可持续能源的方向,"十四五"规划指出要大力发展绿色低碳产业,并推动绿色清洁能源安全高效利用,其中最核心的行业之一就是风电[2].十四五规划的发布,意味着我国风电产业需要进一步的优化并网技术,并提高系统的稳定性。

  风电系统的工作原理是将风能通过传动链转化为机械能,然后传递给发电机转变为电能[3].由于自然风驱动风轮做无规律的运动,会对传动链造成较大的冲击,故无法满足风电系统恒频发电的要求。当下应用最多的是将已产生的电能接入大功率变流变频设备,以"交-直-交"的转换方式实现恒频并网发电[4],如图 1-1 所示。

  高比例风力发电是未来电力系统的发展趋势,预计到 2030 年,风电装机占比将达 28%,而大规模风电的稳态电压控制和风电机组低/高电压穿越能力将受到大功率电力电子变流变频设备的制约[5].同时,变流变频设备会增加电力系统控制的难度,不利于电网安全高效运行。为了适应风电技术的发展要求,国内外相关专家提出了对风电系统传动链进行实时无级调速,以恒定速度驱动发电机产生恒频电能的解决方案[6],发电原理如图 1-2 所示。

  该类型发电系统的研究尚处于起步阶段,对其专用的无级变速装置的设计原理及方案可行性验证均亟待研究;滴藜侗渌倨靼唇峁狗绞椒治Σ潦、链式、带式和脉动式[7~9].其中传统的脉动式机械无级变速器具有传动可靠、控制方式简单及便于维护等优点,被广泛应用在轻工业和起重运输机械中,但因其脉动度高、速比容量小、承载能力和抗冲击能力相对较低的特性,无法适应风电系统传动链高速、大扭矩和稳定输出的要求[10~12].因此,结合风电系统主动调频技术发展的需求,研发一种新型脉动式机械无级变速器,掌握相关无级变速传动系统机构学、运动学及关键单元的设计方法显得尤为必要1.2 国内外研究现状1.2.1 无级调速恒频发电系统用无级变速器的研究现状通过无级变速器对风电系统传动链进行实时调速,是实现风电系统主动调频技术的主要研究方向[13].对现有无级变速器的结构进行设计和改进,使整机性能满足恒频发电系统的要求,国内外学者进行了大量的研究。

  DE NOVELLIS L.和 CARBONE G.将链式 CVT 应用到风电系统中,建立了相应的动力学模型并重点研究了传动过程中链节力的变化情况[14].研究表明,负载扭矩的变化对链节张力分布的影响较小,然而,增加扭矩会产生较大的链轮滑移,从而增加链节覆盖整个接触弧所需的时间。同时,链条错位将导致链节张力在链条松弛侧和紧缩侧的分布不均匀,影响传动系统的疲劳寿命。

  SUN Xikai 等针对非直驱的风力发电系统,提出了一种机电混合式无级变速器,介绍了系统拓扑结构和工作原理,如图 1-3 所示[15].开展了基于 EVT 的风力发电系统工作原理和控制策略的研究,建立了基于 EVT 的风力发电系统试验台。研究结果表明该系统可以产生恒压恒频的电能,但由于 EVT 的结构和控制方案复杂,使系统整体的能量利用率需要进一步的提高。

  陆丛飞通过对无变频器并网型风力发电系统的研究,根据 2K-H 行星轮系功率汇流的调速原理,提出了在传动链中应用差动轮系进行无级调速的 E-CVT系统,并探讨了系统的功率控制方案[16].研究表明:系统对调速电机的要求较高,输出波动程度较大,电能的质量需进一步提高。

  陈国建将金属带式无级变速器应用到风电机组中,构建了 EMCVT 传动系统[17],如图 1-4 所示。通过分析传动系统的运动学原理,重点对 EMCVT 的工作性能进行了研究,并通过建立相应的控制方案进行了整机的实验研究。结果表明转速控制方案精度较高,随着负载的变化,金属带摩擦传动的效率有所下降,滑差率将影响系统的输出效率。

  现阶段通过对无级变速器的结构方案设计和动力学分析,已经在链式、带式及机电混合式结构的研究中取得了一定的成果,但链式机构重量大、噪音高,带式结构滑差率大且承载能力低,机电混合式结构组成复杂、效率低[18].这些问题严重制约着无级调速风电技术的发展,急需研发一种结构简单、高速且实现大扭矩承载和高效、连续可变传动比的新型机械无级变速装置。

  1.2.2 脉动式无级变速器的研究现状

  脉动式无级变速器是一种通过改变曲柄摇杆机构的相关尺寸实现变速传动的机械无级变速器[19].整机主要由几何封闭的低副机构组成,工作性能可靠,可实现传动比从零开始的输出,且?榛慕峁挂子谏杓。但连杆机构在传动时会产生较大的惯性力,脉冲发生装置产生的较大的脉动度严重制约着脉动式无级变速器的发展与应用[20].

  目前市场上应用最为广泛的脉动式无级变速器是德国的 GUSA 型及基于其改进的平面三相并列六杆机构,如图 1-5 所示。GUSA 型脉动式无级变速器通过调节连杆的长度比例,使输出机构有不同的摆角速度,可以实现从零开始的无级变速,且最大脉动度为 0.4.但连杆本身的惯性力和功率较低等问题成为其不能应用于大型设备的制约因素。

  平面四相并列连杆机构是脉动式无级变速器应用较多的另一种传动形式,以美国的 ZERO-MAX 型为代表的变速器通过改变连杆支点的位置,实现传动速度的调节[21].这种变速器的片状杆件传递功率较小,工作转速稳定性较差,如图 1-6 所示。

  国内脉动式无级变速器的研究从仿制外国成熟产品开始,主要产品有 U34系列的三相并列连杆式和 MT 系列的四相并列式无级变速器。通过不断的研究探索,近年来相关学者就脉动式无级变速器的结构提出了一些新的设计方案。

  聂松辉,刘宏昭等根据内摆线原理,创新了脉动式无级变速器的结构形式,详细论述了整机的工作性能和变速原理[22].该变速器的传动装置中的类正弦机构会产生较大的振动和噪声。

  湘潭大学的李臻通过对现阶段国内外非摩擦式无级变速器的研究,提出了一种工作性能稳定且速比波动较小的结构方案[23].通过控制调速杆的转角改变整机的传动比,并利用相关机构的运动规律对输出特性进行了改善。整机在变速过程中对调速杆和传动轴的结构强度和控制精确度要求较高。

  现阶段国内脉动式无级变速器的研究成果仍然存在承载能力和传动速度低、脉动度和动载荷大等问题,传统的齿轮变速箱又无法适应无级变速连续可变传动比的要求[24].因此,开发基于齿轮传动的具有优良动态特性、可双向连续作用、运转平稳、输出特性良好的新型脉动式机械无级变速器将是一个重要的方向。

  1.2.3 脉动式无级变速器传动特性优化的研究现状

  脉动式无级变速器具有良好的发展前景,针对其结构特点及存在的承载能力较低、高脉动度、输出不稳定等问题,国内外学者对其传动原理、部件结构及输出特性改善方面进行了大量研究。

  KAZEM Kazerounian 提出一种新型磁盘脉动式无级变速器,PD-CVT[25].

  整机由三个磁盘组成,第三个磁盘通过封装在笼子中的球与前两个磁盘接触,这些球通过与磁盘的滚动接触将输入磁盘的力传输到中间磁盘,再将中间磁盘的力传输到输出磁盘,并通过偏移中间盘和球可以改变接触点的位置并控制传动比。

  KERR J. H.发明了一种全齿轮的无级变速装置[26].整机由八对非圆齿轮构成,通过改变非圆齿轮之间的相位差来实现传动比的连续变化,如图 1-7 所示。

  由于非冯云华等将传统脉动式无级变速器的曲柄摇杆机构和超越离合器改进为偏心棘轮、棘爪机构,改善了连杆机构惯性力和脉动度过大的问题[27].由于采用棘轮棘爪机构,整机的传递转矩较小,且无法达到较高速度和平稳输出的要求。

  周祖焕发明了一种心型的齿轮传动装置,如图 1-8 所示[28].详细介绍了通过非圆齿轮机构进行无级变速的机械原理,并通过物理样机实验得到了其传动比的变化曲线,验证了设计的可行性。但是非圆齿轮的节曲线在设计时存在尖点等问题,导致系统传动的平稳性较差。

  现阶段国内外对于脉动式无级变速器输出特性优化的研究,多通过改进或创新脉冲发生机构实现。利用非圆齿轮可传递任意规律运动的特性实现无级变速传动是近年来研究的热点,但整机依靠非圆齿轮变速将导致其内部的功率封闭,降低传动效率,且非圆齿轮节曲线分段连接点处的折点,严重影响运动的平稳性和承载性[29].通过利用非匀速比传动特性进行非圆齿轮的节曲线设计,进而调节输入速度以降低脉冲发生装置的影响,是改善脉动式无级变速器输出特性的重要方向。

  1.3 本文的主要研究内容

  无级调速恒频风力发电技术可以改善风电系统传动链的传动性能、提高风能利用率,具有广阔的研究前景。为了使脉动式无级变速器更好的适应无级调速风力发电系统的要求,针对传统脉动式无级变速器的性能局限性进行结构创新设计,提出一种具有较高速度、运转平稳且连续可变传动比的新型脉动式机械无级变速器。围绕新型脉动式机械无级变速器的设计与研究,本文将从下列几个方面展开研究:

 。1)结构方案设计。依据?榛纳杓扑悸,将整个装置划分为输入-调速装置、传动装置和输出装置,重点对传动装置进行结构创新设计,提出一种新型脉动式机械无级变速器的总体设计方案,并对各个装置的传动机理和运动规律进行详细的阐述和分析计算。

 。2)结构参数设计与性能分析。根据风电机组的实际工况要求,设计了整机的结构参数并建立了三维实体模型,对关键机构 2K-H 差动轮系进行加载接触分析,验证结构设计的可靠性,并对整机性能进行理论分析,验证设计能否达到脉动式无级变速器的传动要求,为其传动特性的改善提供基础。

 。3)前置非圆齿轮的设计。根据对脉动式无级变速传动特性改善的要求,提出一种以非圆齿轮作为整机前置机构的优化方案,通过传动比函数进行非圆齿轮节曲线的设计及修形,利用理论推导和 XLN2.0、Soildworks 等软件建立了非圆齿轮的三维实体模型,并对非圆齿轮的接触承载能力进行分析,验证设计的可靠性。

 。4)基于 RecurDyn 的仿真分析。将建立的新型脉动式机械无级变速器的三维实体模型导入到动力学分析软件 RecurDyn 中,建立整机的动力学模型并进行虚拟样机仿真研究。通过对比分析优化前后的传动特性曲线,验证优化方案的可行性。

 。5)基于物理样机的试验研究。根据新型脉动式机械无级变速器的虚拟模型,进行物理样机的试制及其性能试验,通过与理论计算和仿真结果对比分析,验证整机结构设计的可行性和仿真结果的可靠性。

  第 2 章 新型脉动式机械无级变速器的结构及运动规律分析

  2.1 新型脉动式机械无级变速器的传动方案设计

  2.1.1 新型脉动式机械无级变速器的结构创新设计

  2.1.2 新型脉动式机械无级变速器的工作原理

  2.2 输入-调速装置的设计与运动学分析

  2.2.1 输入-调速装置的结构设计

  2.2.2 输入-调速装置的运动学分析

  2.3 传动装置的设计与运动学分析

  2.3.1 传动装置的结构设计

  2.3.2 传动装置的运动学分析

  2.4 输出装置的设计与运动学分析

  2.4.1 输出装置的结构设计

  2.4.2 输出装置的运动学分析

  2.5 本章小结

  第 3 章 新型脉动式机械无级变速器的参数设计及性能分析

  3.1 新型脉动式机械无级变速器的参数设计

  3.1.1 新型脉动式机械无级变速器的主要性能参数

  3.1.2 输入-调速装置的参数设计

  3.1.3 传动装置的参数设计

  3.1.4 输出装置的参数设计

  3.2 新型脉动式机械无级变速器的建模与加载接触分析

  3.2.1 新型脉动式机械无级变速器的三维建模

  3.3.2 2K-H 差动轮系的加载接触分析

  3.3 新型脉动式机械无级变速器的传动特性分析

  3.3.1 新型脉动式机械无级变速器的输出特性分析

  3.3.2 新型脉动式机械无级变速器的脉动度分析

  3.3.3 新型脉动式机械无级变速器的调速特性分析

  3.4 本章小结

  第 4 章 基于脉动式无级变速传动特性改善的非圆齿轮设计

  4.1 新型脉动式机械无级变速器非圆齿轮的节曲线设计

  4.1.1 前置非圆齿轮的无级变速传动分析

  4.1.2 新型脉动式机械无级变速器非圆齿轮的传动比设计

  4.1.3 新型脉动式机械无级变速器非圆齿轮的节曲线设计

  4.2 新型脉动式机械无级变速器非圆齿轮的节曲线修形

  4.2.1 非圆齿轮节曲线的修形方法研究

  4.2.2 非圆齿轮节曲线的圆弧修形设计

  4.3 非圆齿轮的三维建模及承载能力分析

  4.3.1 非圆齿轮的齿廓设计

  4.3.2 非圆齿轮的三维建模

  4.3.3 非圆齿轮的接触承载能力分析

  4.4 本章小结

  第 5 章 新型脉动式机械无级变速器性能仿真与试验验证

  5.1 新型脉动式机械无级变速器虚拟样机的仿真研究

  5.1.1 新型脉动式机械无级变速器的多刚体动力学模型

  5.1.2 新型脉动式机械无级变速器输出特性的仿真分析

  5.1.3 新型脉动式机械无级变速器调速特性的仿真分析

  5.2 新型脉动式机械无级变速器物理样机的试验研究

  5.2.1 新型脉动式机械无级变速器物理样机试验台的设计

  5.2.2 新型脉动式机械无级变速器的试验结果对比分析

  5.3 本章小结

结论与展望

  无级调速恒频发电系统已成为当前风力发电研究的重点技术,采用无级变速技术可以提高风力发电系统的风能利用率,降低环境因素对风电机组的影响。

  基于现有的无变频器发电系统用无级变速技术和脉动式无级变速器的研究现状,提出了一种新型脉动式机械无级变速器,并对整机的设计方案、结构参数、传动特性及性能优化等问题进行了研究,得出的结论如下:

 。1)针对传统脉动式无级变速器连杆传动的结构局限性,应用改进后的止转轭机构作为新型脉动式机械无级变速器的传动装置,阐述了整机的工作原理,并将整机分为输入-调速装置、传动装置和输出装置进行?榛葱律杓,提出了一种新型脉动式机械无级变速器的结构方案,并通过对整机运动学和传动比的计算,分析了各机构的运动规律。

 。2)根据风电机组的实际工况要求,确定了变速器的主要性能参数,对各个装置的参数进行了设计,建立了相应的三维实体模型,并运用 ANSYS 软件对调速关键构件 2K-H 差动轮系进行了加载接触分析,得到了动态条件下结构承载能力和动力特性良好的结果。通过分析整机相关参数下的理论传动特性,得到了设计符合脉动式无级变速器输出特性和调速特性的变化规律,但是改进的止转轭装置仍然是一种脉冲发生装置,其较大的脉动度无法达到恒频发电机的速度要求,需要对整机的传动特性进行改善。

 。3)在上一章的研究基础上,根据非圆齿轮可实现任意规律运动的特性,提出一种以非圆齿轮作为整机前置机构的优化方案。以降低整机脉动度为目的,求解出了非圆齿轮的传动比函数,并通过圆弧修形法对节曲线的尖点和折点处进行了局部优化。综合理论推导和非圆齿轮设计软件 XLN2.0 对齿廓进行了设计,在 Soildworks 软件中建立了非圆齿轮的全齿廓实体模型,并进行了接触承载能力有限元分析,得到了非圆齿轮的齿面载荷分布规律,验证了设计满足相应的强度条件。

 。4)基于三维设计软件 Soildworks 中建立的虚拟样机,利用动力学分析软件 RecurDyn 对新型脉动式机械无级变速器进行了仿真分析,得到了非圆齿轮副的速度及传动比曲线、优化前后轭架的速度和整机的输出速度及调速特性曲线。

  通过对比分析仿真结果可知:仿真结果与理论计算的结果基本一致,非圆齿轮的平均传动比 0.98 Ni = 符合设计要求,轭架在输出齿轮的工作行程做近似匀速运动,脉动度d 由原来的 0.264 减小为 0.04,且调速特性曲线的变化更加平缓、稳定,优化方案很好的改善了新型脉动式机械无级变速器的传动特性。

 。5)根据新型脉动式机械无级变速器的虚拟模型,进行了物理样机的试制,并设计了物理样机的组合试验台。通过对比分析相关结果表明:试验所测得的结果与理论计算基本一致,最大误差 6.4%在可接受范围内,新型脉动式机械无级变速器的工作性能符合设计预期,具有良好的传动特性,同时也证明了仿真结果的可靠性。

  本文所设计的新型脉动式机械无级变速器涉及到多个领域的知识,由于作者能力和时间等限制,与国内外成熟的产品还有很大的差距,还需在以下几个方面进行更加深入的分析研究:

  1. 对传动装置进行结构优化,进一步改善传动特性,提高传动效率。

  2. 对非圆齿轮节曲线设计参数的选择进行更为详细的讨论,并通过对高阶变性 Pascal 曲线等修形方法的研究,进一步优化接触区域的形状。

  3. 物理样机性能试验时振动偏大,需要进一步研究整机的装配工艺路线,探讨止转轭机构中三个传动轴的安装误差调整方法,提高传动的稳定性。

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  致谢

  时光飞逝,岁月如梭,往事浮现眼前,现在依稀还能想起三年前初到学校的样子,迷茫,无奈是我当时的样子,但所有的往事都已成为了过往,感恩所有,让我不断成长。三年来,在老师和同学的帮助下,我不断地磨练自己,在这个过程当中,帮助过我的人,我在此深表谢意。

  感谢我的导师于广滨教授,在我研究生期间对我的培养和关照,于老师在许多方面都是我奋斗的目标,这也是我三年来不断前进的动力。"一个人的态度,决定了他的高度",于老师对于工作的认真态度也深深的影响着我,这三年我始终以于老师为榜样刻苦努力不断进取。本论文在老师悉心的指导下终于顺利完成,在这里对老师的付出表示真诚的感谢。此外,我还要感谢孙永国老师在我学习阶段给予的帮助,孙老师的帮助使我的学业更加顺利。

  感谢毛汉成师兄两年半以来对我的帮助,无论是科研学习还是日常生活上的难题都会施以援手。同时还要感谢张昕、于明新、李达等同窗和亓士远、李建伟等师弟们给与我的帮助,在和他们的交流及合作中,我完成了一个又一个独自无法完成的任务,收获了更多。

  感谢为了我一直辛劳付出的父母,是他们的支持让我成长、成材。谢谢穆子君同学也选择在哈尔滨读研,她的陪伴和支持给了我克服所有困难的信心。

  再次对所有关心、帮助过我的老师、朋友和同学表示衷感谢,祝愿他们身体健康,万事顺利!

  最后,我要向评审论文和答辩的专家和老师们致以最诚挚的谢意!感谢您给予本论文宝贵的意见

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